Apostar nos resultados corretos é um dos mercados mais populares no futebol para os apostadores amadores. Neste artigo, Joseph Buchdahl, um especialista em apostas, analisa as apostas no resultados corretos utilizando as probabilidades “reais” dos resultados. As apostas no resultado correto são lucrativas? Continue a ler para ter a resposta.
Sempre que passo na casa de apostas na rua principal da minha localidade, encontro sempre uma oferta sedutora de uma aposta no resultado correto para me atrair a entrar na loja. Normalmente, essas ofertas dirão algo como “Faça uma aposta de £10 no Tottenham a ganhar 2-0 e ganhe £100”.
Embora a recompensa seja atraente, este anúncios não existem para benefício do cliente. Pelo contrário, eles escondem o que as casas de apostas sabem ser uma grande vantagem para elas. Este artigo irá analisar até que ponto essa vantagem é realmente grande.
Apostas nos resultados corretos
Um mercado popular nas apostas no futebol é prever o resultado final de um jogo. Ao contrário das probabilidades óbvias de jogo, para as quais existem apenas três resultados possíveis – vitória, empate, derrota – existem muitos mais resultados possíveis em termos de marcação de golos.
Até os resultados mais comuns ocorreram menos de 12% das vezes ao longo de toda a história da liga de futebol inglesa.
Normalmente, as casas de apostas limitam o número de probabilidades do resultado correto a um número máximo de golos por equipa. Se chamarmos a esse número n, o número máximo de resultados possíveis indicados pela casa de apostas é então fornecido pela fórmula (n+1)2. Por exemplo, os jogos que terminam com entre 0 e 6 golos para qualquer uma das equipas podem ter 49 resultados possíveis.
Não é de surpreender que as probabilidades das apostas no resultado correto sejam consideravelmente mais longas do que as probabilidades para os jogos, porque cada resultado possível de golos tem uma hipótese muito menor de ocorrer do que um resultado óbvio de vitória, empate ou derrota. Até os resultados mais comuns ocorreram menos de 12% das vezes ao longo de toda a história da liga de futebol inglesa.
As casas de apostas tradicionais adoram “tiros no escuro”. Em primeiro lugar, criam um bom “isco” para atrair os clientes. Em segundo lugar, ajudam a criar as grandes histórias quando os apostadores vencem, o que é útil para atrair ainda mais clientes. Em terceiro lugar, devido ao número de resultados possíveis e ao nível de incerteza, as casas de apostas aplicam uma margem maior do que para as probabilidades de jogo.
A margem da Pinnacle para o resultado correto na meia final da Taça da Premier League em 2017/18, entre o Arsenal e o Chelsea, por exemplo, era de 5,3%, comparativamente aos 2,5% para o resultado de vitória-empate-derrota, e esse só considerava resultados de n até 3. Outras casas de apostas utilizam margens muito superiores; em alguns casos, tão elevadas como 60% em que n = 6 ou mais.
Por último e mais importante ainda, as casas de apostas reduzem os preços maiores muito mais do que os menores sem que os apostadores realmente se apercebam ou se importem.
O viés “favorito-tiro no escuro”
Em junho de 2016, escrevi sobre algo denominado o viés do “favorito-tiro no escuro”. Diz respeito à tendência dos apostadores em sobreavaliavarem os “tiros no escuro” (e apostarem em excesso neles) e subavaliarem os favoritos (e não apostarem o suficiente neles). Uma vez que não somos muitos bons a avaliar as probabilidades reais, em particular relativamente a eventos que têm uma probabilidade de resultado muito baixa ou muito elevada, iremos sem dúvida apostar demasiado dinheiro em coisas que têm pouquíssimas hipóteses de acontecer e não vamos apostar o suficiente em coisas que têm muita probabilidade de acontecer.
Ao mesmo tempo, as casas de apostas têm de se proteger contra a possibilidade de grandes pagamentos, em particular quando os erros de previsão para resultados de menor probabilidade possam ter um impacto muito maior (como iremos ver diante no artigo). Como consequência, elas reduzirão os preços dos tiros no escuro consideravelmente mais do que em relação aos favoritos ao aplicarem a sua margem.
Modelação dos resultados corretos
Em abril de 2017, Benjamin Cronin, autor da Pinnacle, mostrou-nos como utilizar a distribuição de Poisson para prever o resultado correto de um jogo de futebol.
Embora não seja um modelo perfeito para prever o resultado correto (pois considera os golos marcados em casa e fora como variáveis independentes, enquanto na realidade não serão), faz um trabalho bastante razoável a simular as possibilidades de resultado que se correlacionam de forma próxima com as frequências efetivas dos resultados. Especificamente, Ben analisou o jogo jogado entre o Tottenham e o Everton durante a época de 2016/17 da primeira liga inglesa.
Ao analisar os jogos que os dois clubes tinham jogado na época anterior, o modelo de Ben previu que o Tottenham marcaria 1,623 golos. Evidentemente, é um absurdo; as equipas não marcam frações de golos. No entanto, em termos estatísticos, isto está a dizer-nos que podemos esperar que o Tottenham marque uma média de 1,623 golos, se jogar muitos jogos em casa contra uma equipa tão forte (ou fraca) como o Everton.
A partir desta média esperada, a distribuição de Poisson permite-nos então calcular as probabilidades de o Tottenham marcar 0, 1, 2, 3 ou mais golos. Da mesma forma, Ben calculou que os golos esperados do Everton fossem de 0,824. As possibilidades de resultados calculadas são apresentadas na tabela abaixo.
Podemos converter estas possibilidades em probabilidades decimais “reais” de apostas, bastando para tal invertê-las. Por exemplo, uma possibilidade de resultado de 25% (ou 0,25) teria uma probabilidade justa de 4,00. As probabilidades “reais” correspondentes aos 49 resultados corretos possíveis são apresentadas abaixo.
Comparação de probabilidades de apostas reais e modeladas
Como é que estas probabilidades “reais” do resultado correto podem ser comparadas às probabilidades efetivamente publicadas para esse jogo? Mostramos abaixo os preços médios do mercado tal como foram registados pela comparação de probabilidades em Oddsportal.com.
A margem teórica para esta casa de apostas é de 40%. Uma comparação casual desta tabela com as probabilidades “reais” acima revela que à medida que o resultado se torna menos provável, mais as probabilidades efetivas se começam a desviar significativamente das probabilidades “reais”. Claramente, tal como para as probabilidades de jogo, a casa de apostas não aplica a sua margem igualmente em todos os resultados. Quanto menos provável for o resultado, maior será o peso específico da margem para esse resultado.
As melhores probabilidades do mercado são apresentadas a seguir. A margem teórica para os melhores preços que estavam disponíveis continua a ser de 14%.
O viés do “favorito-tiro no escuro” e as apostas no resultado correto
A forma mais simples de estimar a força do peso específico da margem aplicada pela casa de apostas a cada resultado é dividir as probabilidades efetivas pelas probabilidades “reais” modeladas.
Por exemplo, o resultado 0-0 tinha uma avaliação média de 11,23. Se dividirmos este valor pela avaliação modelada para o mesmo resultado – 11,55 – obtemos um valor de 97,2%. Isto é equivalente ao retorno sobre o investimento (ROI) esperado que um apostador poderá esperar ter. Por cada $100 apostados, o apostador poderia esperar ganhar $97,20 ou perder $2,80, se repetir este tipo de aposta inúmeras vezes.
Ao aplicar este cálculo simples a todos os resultados, apresento na forma de um mapa térmico abaixo os resultados que obtive. Quanto mais escuro for o vermelho, pior é o retorno sobre o investimento esperado, tornando implícito um maior peso específico da margem aplicada àquele resultado pela casa de apostas. Os casos em que o ROI esperado é superior a 100% surgem a verde.
À exceção de alguns resultados de golos, todos os resultados deparam-se, como sempre, com uma expetativa negativa. Afinal, a casa de apostas não é uma instituição de caridade. Mas os ROIs esperados para os resultados elevados são verdadeiramente miseráveis. O empate a 3-3, por exemplo, tem uma perda esperada de dois terços. Quem for disparatado o suficiente para sequer pensar em apostar em empates a 5-5 de forma regular, por norma pode esperar perder quase 99% das suas apostas.
Embora haja alguns resultados com uma maior expetativa de lucro ao apostar nas melhores avaliações do mercado (ver abaixo), a visão mais ampla continua a ser a mesma: os resultados mais elevados têm probabilidades horríveis.
Além disso, não parta do princípio de que as probabilidades para uma vitória do Everton, com um número baixo de golos, iriam necessariamente deter um valor esperado positivo. Os resultados nestes mapas térmicos estão naturalmente dependentes da exatidão do modelo de previsão de golos de Poisson subjacente, a partir do qual foram calculadas as probabilidades “reais”. Como mencionei anteriormente, o modelo de Poisson tem as suas limitações e alguns críticos. Talvez mais importante ainda, não podemos ter a certeza de que os números de Ben em relação aos golos esperados do Tottenham e do Everton sejam “reais”. [Se soubéssemos exatamente o que são, então apostar seria fácil.] Os valores utilizados para os golos esperados são potencialmente uma fonte de erro significativa.
Por exemplo, utilizar os valores de 1,93 e 0,88 golos para o Tottenham e o Everton respetivamente (valores muito mais próximos desses implícitos pelos mercados de apostas no spread para esse jogo) teria garantido que nenhuma única probabilidade de resultado correto oferecesse valor esperado positivo, mesmo aos melhores preços do mercado.
A influência dos erros nos resultados de baixa probabilidade
Suponhamos agora que tivéssemos pensado que os golos esperados do Tottenham fossem muito mais elevados. Nos seus 10 jogos em casa anteriores, marcaram 27 golos e ganharam 9 dos jogos. Da mesma forma, o Everton tinha vindo a marcar razoavelmente bem fora de casa, com 10 golos nos 10 jogos anteriores, embora apenas tivessem ganho duas vezes. Utilizando números de 2,7 e 1,0 para os golos esperados em casa e fora, poderíamos muito bem sentir-nos tentados a apostar numa vitória em casa por 3-2 e teríamos ganho um retorno razoável com probabilidades de 27/1, quando o jogo terminou com tal resultado.
Com estes parâmetros de entrada no modelo, o ROI esperado para este resultado era de 113,5% comparativamente aos 71,1% mostrados acima, um aumento proporcional de mais de metade. É precisamente por este motivo que as margens aplicadas pelas casas de apostas aos resultados menos prováveis são tão grandes. Quanto menor for a probabilidade de um resultado, maior impacto terá qualquer erro no modelo de previsão de resultados.
Uma vez que as casas de apostas têm de utilizar modelos, como toda a gente, para preverem os resultados, elas têm de precaver-se contra a responsabilidade de cometerem um erro. Consideremos um resultado de 6-1: o modelo original de Ben previu que ele teria um ROI esperado de 31,7%, mas com estes novos parâmetros de entrada, esse ROI é de 232,8%, mais de 7 vezes superior. Para um empate a 6-6, a alteração é de 19 vezes.
Não se deixe enganar pela lei dos pequenos números
Em fevereiro de 2017, escrevi sobre a lei dos pequenos números, na qual os apostadores interpretam de forma errada a lucratividade a curto prazo como sendo representativa de competência preditiva. Para aqueles que gostam de apostar nas probabilidades dos resultados corretos, isso pode ser particularmente perigoso. Consideremos alguém que aposta muitos resultados corretos de 3-2 a 27/1, como no caso do Tottenham vs Everton. Uma vitória inicial pode facilmente dar a impressão de terem encontrado um erro na avaliação da casa de apostas e terem garantido um valor esperado positivo.
É claro que é possível que tal seja verdade, mas as evidências sugerem que é bastante mais provável que tenham tido sorte. Preferimos explicações causais para o facto de as coisas acontecerem, e não a sorte; os apostadores que têm lucro são facilmente enganados ao presumirem que deverão ter tido algo a ver com isso. Além disso, dada a probabilidade bastante razoável de conseguir ter lucro nas primeiras 27 apostas avaliadas a 27/1, como o gráfico abaixo ilustra, não faltarão ao mundo das apostas nos resultados corretos indivíduos prontos a insistir que têm essas capacidades preditivas.
O viés de sobrevivência garantirá, então, que os restantes de nós percebam um aumento da probabilidade da prevalência de tais competências. A história é normalmente escrita pelos vencedores. Os apostadores que têm lucros costumam falar muito mais sobre os seus ganhos do que os apostadores que não têm lucros sobre as suas perdas.
Contudo, a mais longo prazo, as expetativas revelam uma visão mais ampla. Depois de cada conjunto de 28 apostas, a probabilidade de ter lucro diminuirá abruptamente devido ao facto de uma vitória valer 27. Naturalmente, não é de admirar que este padrão de rentabilidade esperada diminua rapidamente em direção a zero dado um ROI esperado por aposta de apenas 58,6% (partindo do pressuposto, é claro, que o modelo de Ben está certo).
Apostar nos resultados corretos: resumo
Muitos apostadores adoram o encanto de uma grande vitória oferecida pelas apostas no resultado correto e podem ser facilmente enganados pelo sucesso. No entanto, aqueles que são atraídos pelas probabilidades muito mais longas terão de reconhecer que não só terão uma hipótese bastante menor de ganhar, mas também que a forma como as casas de apostas manipulam as respetivas probabilidades garante que estarão potencialmente frente a uma desvantagem esperada bastante maior.
É verdade que há mais oportunidades de as casas de apostas cometerem erros maiores, mas este também é um dos motivos por que tornam as probabilidades mais elevadas no resultado correto tão injustas.
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